答：市直事业单位办理人员流动的程序是：（1）用人单位及其主管部门按照人事管理权限确定人员。（2）市直事业单位办理人员流动事宜，应经主管部门审核后按规定向市人力资源和社会保障局报送相关材料。（3）经市人力资源和社会保障局审核，对报送材料齐备的，及时反馈办理结果，用人单位根据有关规定办理调配手续。